regresi QA

ANALISIS REGRESI GANDA DALAM MEMPREDIKSI PEROLEHAN RETRIBUSI WISATA CANDI DI KABUPATEN SLEMAN

Nama                                  : Chusnul Chotimah

Kelas Matrikulasi                : A

Dosen Pengampu                : Drs. Ahmad Jamli, M.A.

Tugas                                  : Introduction to Quantitatif Analysis

PROGRAM STUDI MAGISTER EKONOMI PEMBANGUNAN

FAKULTAS EKONOMIKA DAN BISNIS

 UNIVERSITAS GADJAH MADA

2012

PERMASALAHAN

Kabupaten Sleman sebagai bagian dari provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta yang selama ini dikenal memiliki objek wisata yang beragam. Objek wisata tersebut memiliki peranan yang cukup penting dalam menunjang pendapatan daerah. Hal ini terlihat karena salah satu sumber pendapatan daerah dari kabupaten Sleman berasal dari retribusi objek dan daya tarik wisata. Salah satunya yaitu objek wisata candi. Namun, perolehan retribusi dari objek wisata candi ini berubah-ubah mengikuti perubahan jumlah pengunjung. Oleh karena itu ingin diketahui bagaimanakah bentuk hubungan antara jumlah pengunjung di beberapa candi dengan retribusi yang diperoleh. Namun dalam kasus ini hanya digunakan sampel sebanyak 5 candi yang sering dikunjungi oleh wisatawan. Adapun ke-5 candi tersebut yaitu: candi prambanan, candi kalasan, candi sari, candi gebang dan situs candi ratu boko.

Adapun data jumlah pengunjung di kelima candi tersebut pada tahun 2005 adalah sebagai berikut:

Sumber: Yanti A S. 2006.

PENYELESAIAN

Variabel-variabel yang digunakan adalah sebagai berikut:

Variabel dependen     ( y )    : retribusi                       (ret)

Variabel independen ( x1 )   : candi Prambanan         (P)

                                  ( x2 )   : candi Ratu Boko                     (B)

                                  ( x3 )   : candi Kalasan                          (K)

                                  ( x4 )   : candi Sari                                 (S)

                                  ( x5 )   : candi Gebang                          (G)

Setelah di ketahui variabel-variabelnya, maka selanjutnya data diolah menggunakan soft-ware eview.5 , adapun  hasil outputnya seperti di bawah ini:

v    Langkah pertama

·                     Analisis Regresi dari output diatas adalah:

            Model Regresi Linear Ganda yang dapat dibuat dari output diatas adalah:

y =  β₀ + β₁ x₁ + β₂ x₂ + β₃ x₃+ β₄ x₄ + β₅ x₅ +  ε                                        

Sehingga persamaan estimasi regresi untuk data diatas adalah :

y = - 41333773  +  418,97 x₁ +  2225,35 x₂  + 100496,7 x₃  + 1001348 x₄ - 1305959 x₅ + ε ;   atau

y = - 41333773  +  418,97 (prambanan) +  2225,35 (ratu boko)  + 100496,7 (kalasan)  + 1001348 (sari) - 1305959 (gebang) + ε ;  

Dari bentuk regresi diatas diperoleh nilai koefisien determinasinya R² = 0,926  nilai tersebut menunjukkan bahwa 92,57 %  variabel dependen (y) dipengaruhi oleh variabel independen (x_i), Dan 7,43 % variabel dependen (y) dipengaruhi oleh faktor-faktor lain di luar faktor variabel independen (x_i).

Dari hasil output diatas juga diperoleh kesimpulan bahwa terdapat hubungan atau korelasi antara x dan y dengan nilai koefisien korelasi antara x dan y sebesar:

r =

·                     Uji Hipotesis, overall test :

      H­_o : β_i = 0  (i=1,2,3,4,5)  (model regresi tidak layak digunakan)

      H­₁ :  β_i ≠ 0  (i= 1,2,3,4,5)  (model regresi layak digunakan )

_-       Tingkat Signifikan () = 5 % = 0.05

-          Daerah kritis :

Tolak H_o jika probabilitas (P-value) <  

-          Keputusan

Tolak  Ho, Karena nilai P-value =  0,002472  <  = 0,05

-          Kesimpulan :

Karena probabilitas P-value =  0,002472  <  = 0,05 , maka tolak Ho yang artinya model regresi layak digunakan. 

·                     Uji Hipotesis, partial test :

-                      Konstanta

H­_o : β₀ = 0  ( konstanta tidak signifikan dalam model )

H­₁ : β₀ ≠ 0   (  konstanta  signifikan dalam model )

_-       Tingkat Signifikan () = 5 % = 0.05 ,

-          Daerah kritis :

      Tolak H_o jika probabilitas (P-Value) <

-          Keputusan

Tolak  Ho, Karena nilai P-value =  0,0476   <  = 0,05

-          Kesimpulan :

      Karena probabilitas P-Value = 0,0476 <  = 0,05 , maka tolak Ho yang artinya konstanta  signifikan dalam model.

-                      Variabel independen

H­_o : β_i = 0  (i=1,2,3,4,5)  ( variabel Xi tidak signifikan dalam model )

H­₁ : β_i ≠ 0   (i = 1,2,3,4,5)    (  variabel Xi  signifikan dalam model )

_-       Tingkat Signifikan () = 5 % = 0.05 ,

-          Daerah kritis :

      Tolak H_o jika probabilitas (P-Value) <

-          Keputusan:

-          Kesimpulan :

Karena variabel x1, x3 dan x4 tolak H₀, maka berarti variabel x1, x4 dan x5 signifikan dalam model. Dan karena  variabel x2 dan x3 gagal tolak H₀, maka berarti variabel x2 dan x3 tidak signifikan dalam model.

Karena variabel x2 dan x3 tidak signifikan dalam model, maka variabel tersebut perlu dikeluarkan dari model. Dan karena nilai P-value dari variabel x2 > x3 ( yakni 0.7636 > 0.4304 ), maka variabel x2 dikeluarkan dahulu dari model, kemudian dilakukan analisis kembali tanpa menyertakan variabel x2.

v    Langkah kedua

·                     Uji Hipotesis, overall test :

      H­_o : β_i = 0  (i=1,3,4,5) (model regresi tidak layak digunakan)

      H­₁ :  β_i ≠ 0  (i= 1,3,4,5)  (model regresi layak digunakan )

_-       Tingkat Signifikan () = 5 % = 0.05

-          Daerah kritis :

Tolak H_o jika probabilitas (P-value) <  

-          Keputusan

Tolak  Ho, Karena nilai P-value =  0,000502  <  = 0,05

-          Kesimpulan :

Karena probabilitas P-value =  0,000502  <  = 0,05 , maka tolak Ho yang artinya model regresi layak digunakan. 

·                     Uji Hipotesis, partial test :

-                      Konstanta

H­_o : β₀ = 0  ( konstanta tidak signifikan dalam model )

H­₁ : β₀ ≠ 0   (  konstanta  signifikan dalam model )

_-       Tingkat Signifikan () = 5 % = 0.05 ,

-          Daerah kritis :

      Tolak H_o jika probabilitas (P-Value) <

-          Keputusan

Tolak  Ho, Karena nilai P-value =  0,0220  <  = 0,05

-          Kesimpulan :

      Karena probabilitas P-Value = 0,0220 <  = 0,05 , maka tolak Ho yang artinya konstanta  signifikan dalam model.

-                Variabel independen

H­_o : β_i = 0  (i = 1,3,4,5)  ( variabel Xi tidak signifikan dalam model )

H­₁ : β_i ≠ 0   (i = 1,2,3,4)   (  variabel Xi  signifikan dalam model )

_-       Tingkat Signifikan () = 5 % = 0.05 ,

-          Daerah kritis :

      Tolak H_o jika probabilitas (P-Value) <

-          Keputusan:

-          Kesimpulan :

Karena variabel x1, x4 dan x5 tolak H₀, maka berarti variabel x1, x4 dan x5 signifikan dalam model. Dan karena  variabel x3 gagal tolak H₀, maka berarti variabel x3 tidak signifikan dalam model.

Karena variabel x3 tidak signifikan dalam model, maka variabel tersebut perlu dikeluarkan dari model. Kemudian dilakukan analisis kembali tanpa menyertakan variabel x3.

v    Langkah ketiga

·                     Uji Hipotesis, overall test :

      H­_o : β_i = 0  (i = 1,4,5) (model regresi tidak layak digunakan)

      H­₁ :  β_i ≠ 0  (i= 1,3,4)  (model regresi layak digunakan )

_-       Tingkat Signifikan () = 5 % = 0.05

-          Daerah kritis :

Tolak H_o jika probabilitas (P-value) <  

-          Keputusan

Tolak  Ho, Karena nilai P-value =  0,000138  <  = 0,05

-          Kesimpulan :

Karena probabilitas P-value =  0,000138  <  = 0,05 , maka tolak Ho yang artinya model regresi layak digunakan. 

·                     Uji Hipotesis, partial test :

-          Konstanta

H­_o : β₀ = 0  ( konstanta tidak signifikan dalam model )

H­₁ : β₀ ≠ 0   (  konstanta  signifikan dalam model )

_-       Tingkat Signifikan () = 5 % = 0.05 ,

-          Daerah kritis :

      Tolak H_o jika probabilitas (P-Value) <

-          Keputusan

Tolak  Ho, Karena nilai P-value =  0,0248  <  = 0,05

-          Kesimpulan :

      Karena probabilitas P-Value = 0,0248 <  = 0,05 , maka tolak Ho yang artinya konstanta  signifikan dalam model.

-                      Variabel independen

H­_o : β_i = 0  (i = 1,4,5)        ( variabel Xi tidak signifikan dalam model )

H­₁ : β_i ≠ 0   (i = 1,3,4)       (  variabel Xi  signifikan dalam model )

_-       Tingkat Signifikan () = 5 % = 0.05 ,

-          Daerah kritis :

      Tolak H_o jika probabilitas (P-Value) <

-          Keputusan:

-          Kesimpulan :

Karena variabel x1, x4 dan x5 tolak H₀, maka berarti variabel x1, x4 dan x5 signifikan dalam model. Maka model yang diperoleh adalah sebagai berikut:

y = - 35558114 + 453,898 x₁ + 1092285 x₄ - 1425256 x₅ + ε ; atau

ret = -35558114 + 453,898 (prambanan) + 1092285 (sari) - 1425256 (gebang) + ε ;

Dari bentuk regresi diatas diperoleh nilai koefisien determinasinya R² = 0,9127  nilai tersebut menunjukkan bahwa 91,27 %  variabel dependen (y) dipengaruhi oleh variabel independen (x_i), Dan 8,73 % variabel dependen (y) dipengaruhi oleh faktor-faktor lain di luar faktor variabel independen (x_i).

Dari hasil output diatas juga diperoleh kesimpulan bahwa terdapat hubungan atau korelasi antara x dan y dengan nilai koefisien korelasi antara x dan y sebesar:

r =

KESIMPULAN

Dari hasil analisis regresi ganda yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan bahwa:

1.      Persamaan estimasi regresi ganda untuk data diatas adalah:

y = - 35558114 + 453,898 x₁ + 1092285 x₄ - 1425256 x₅ + ε ; atau

retribusi = - 35558114 + 453,898 (prambanan) + 1092285 (sari) - 1425256 (gebang) + ε ;

2.      Nilai koefien determinasinya R² = 0,9127 , nilai tersebut menunjukkan bahwa 91,27% variabel dependen (y) dipengaruhi oleh variabel independen (x_i), dan 8,73% variabel dependen (y) dipengaruhi oleh faktor-faktor lain diluar faktor variabel independen (x_i) yang telah disebutkan.

Atau dapat juga dikatakan bahwa sebesar 91,27% besarnya retribusi candi untuk kabupaten Sleman dipengaruhi oleh pengunjung candi Prambanan, candi Sari, dan candi Gebang. Sementara 8,73% besarnya retribusi candi untuk kabupaten Sleman dpengaruhi oleh pengunjung candi lainnya, selain candi Prambanan, Sari, dan Gebang.

3.      Terdapat hubungan atau korelasi antara x dan y dengan nilai koefisien korelasi antara x dan y sebesar:

DAFTAR PUSTAKA

Utami,H.Modul Praktikum Analisis Regresi Terapan.FMIPA UII.Yogyakarta.2003

Yanti A S . Laporan Kerja Praktek di Dinas Kebudayaan dan Pariwisata Sleman, Yogyakarta (study kasus: análisis regresi berganda dalam memprediksi perolehan retribusi lima wisata candi di kabupaten Sleman Tahun 2005 ). FMIPA-UII. Yogyakarta. 2006